問題文中の図１の△$\mathrm{ABC}$は直角三角形なので、
$\displaystyle \frac{\mathrm{B}\mathrm{C}}{\mathrm{A}\mathrm{C}}=\tan\theta$
だけど、$\theta$はちょうど$16^{\circ}$だから、
$\displaystyle \frac{\mathrm{B}\mathrm{C}}{\mathrm{A}\mathrm{C}}=\tan 16^{\circ}$式Ａ
とかける。

三角比の表を見ると
$\tan 16^{\circ}=0.2867$
とあるから、式Ａは
$\displaystyle \frac{\mathrm{B}\mathrm{C}}{\mathrm{A}\mathrm{C}}=0.2867$
と表せる。

なので、
$\mathrm{AC}=1$
とおくと、
$\mathrm{BC}=0.2867$
となる。（図Ａ）

図の固定

ところが、この図は水平方向と鉛直方向の縮尺が異なっている。

なので、
$\displaystyle \frac{1}{25000}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{100000}$
より
鉛直方向の縮尺$\displaystyle \times\frac{1}{4}=$水平方向の縮尺
である。

よって、図Ａを鉛直方向（縦方向）に$\displaystyle \frac{1}{4}$倍すると、縦横の縮尺が等しくなって、実際の地形と同じ形になる。（図Ｂの緑の部分）

図の固定

以上より、実際に地点Ａから山頂を見上げる角は 図Ｂ中の$\angle \mathrm{B}'\mathrm{AC}$にあたる。

ここまで分かると勝ったも同然だ。
まず、$\mathrm{tan}\angle \mathrm{B}'\mathrm{AC}$から。
上のアドバイスに書いたように、問題文中には$\tan\angle \mathrm{BAC}$とあるけど、混乱しないように。

図の固定

これまでに考えたことから、
$\mathrm{AC}=1$ とおいた場合、
$\displaystyle \mathrm{B}'\mathrm{C}=\frac{1}{4}\mathrm{BC}$
$\phantom{ \mathrm{B}'\mathrm{C} } \displaystyle =\frac{1}{4}\cdot 0.2867$
$\phantom{ \mathrm{B}'\mathrm{C} } =0.071675$ となる。

よって、$\tan\angle \mathrm{B}'\mathrm{AC}$は
$\displaystyle \tan\angle \mathrm{B}'\mathrm{AC}=\frac{0.071675}{1}$
$\phantom{ \tan\angle \mathrm{B}'\mathrm{AC} } =0.071675$式Ｂ
と求められる。

ところが、回答欄は
コ$.$サシス
で、小数点以下３桁だ。

なので、式Ｂを小数第４位で四捨五入して、答えは
$\tan\angle \mathrm{B}'\mathrm{AC}\doteqdot 0.072$
である。

解答コ：０, サ：０, シ：７, ス：２

さらに、三角比の表を見ると

であることが分かる。

よって、
$4^{\circ} \lt \angle \mathrm{B}'\mathrm{AC} \lt 5^{\circ}$
となるので、セの回答群のうち
②
が正しい。

解答セ：２