最初に四分位数などの復習だ。

復習より、52市のデータを小さい順に並べると、図Ａができる。

図Ａのように、
中央値（第２四分位数）は、小さい方から（大きい方からでもいいけど）26番目と27番目の値の平均値 第１四分位数は、小さい方から13番目と14番目の値の平均値 第３四分位数は、大さい方から13番目と14番目の値の平均値 だ。

問題文中の図１を見ると、

であることが分かる。

イウを図にすると、図Ｂになる。

復習より、四分位範囲は 第３四分位数$-$第１四分位数。
第３四分位数はオレンジの階級に、第１四分位数は緑の階級に含まれるから、その差は
$800$より大きく$1600$より小さい ことが分かる。

解答エ：１

(i)

さらに、箱ひげ図の復習をしておこう。

復習

復習が終わったところで解答群を見るんだけど、⓪とか ぱっと目では分からないのは後回しだ。
分かりやすい選択肢だけ先に見よう。

① 範囲は、最大値$-$最小値。
図２と図３では明らかに範囲が異なる。
なので、不適。

② 図２の地域Ｅの中央値よりも、図３の地域Ｗの中央値の方が大きい。
というわけで、見つけた。これが正解だ。

解答オ：２

(ii)

問題文は長いけれど、問われているのは単に分散の計算方法だ。

復習

分散とは、偏差の２乗の平均値である。

復習より、正しい選択肢は
②
である。

解答カ：２

相関係数の復習をしておこう。

復習

データ$\{x_1,x_2,\cdots ,x_n\}$と$\{y_1,y_2,\cdots ,y_n\}$があり、
それぞれの標準偏差を$s_x$，$s_y$ $\{x\}$と$\{y\}$の共分散を$s_{xy}$ とするとき、$\{x\}$と$\{y\}$の相関係数$r_{xy}$は
$r_{xy}={\displaystyle \frac{s_{xy}}{s_x\cdot s_y}}$
である。

この問題も問題文は長いけれど、要約すると「表１から相関係数を求めよ」の一言ですむ。

復習より、求める相関係数を$r$とすると、
$r={\displaystyle \frac{124000}{590\cdot 570}}$

途中式

$\phantom{r}={\displaystyle \frac{1240}{59\cdot 57}}$
$\phantom{r}={\displaystyle \frac{1240}{3363}}$

$\phantom{r}\doteqdot 0.3687\dots$
なので、正解は解答群の
⑦
である。

解答キ：７

データの変換についての復習もしておこう。

復習

データ$x$の
平均値が $\bar{x}$ 分散が $s_x^2$ 標準偏差が $s_x$ であるとする。

データのすべてを$a$倍して$b$を加え
$y=ax+b$
として新しいデータをつくったとき、データ$y$の
平均値 $\bar{y}=a\bar{x}+b$ 分散 $s_y^2=a^2{s}_x^2$ 標準偏差 $s_y=|a|s_x$ となる。

復習より、$x^{\prime }$の分散$s_{x^{\prime }}^2$は
$s_{x^{\prime }}^2={\displaystyle \frac{x\text{の分散}}{{1000}^2}}$
になるので、問題文中の表１より
$s_{x^{\prime }}^2={\displaystyle \frac{348100}{{1000}^2}}$
である。

解答ク：０

また、相関係数について復習すると、

復習

データ$x$，$y$を使って、新しいデータ$x^{\prime }$，$y^{\prime }$を
$\{\begin{array}{l}{x}^{\prime }=ax+b\\ y^{\prime }=cx+d\end{array}(a\ne 0$，$y\ne 0)$
と定める。

このとき、
$x$，$y$の相関係数と $x^{\prime }$，$y^{\prime }$の相関係数は等しい。

だった。

復習より、ケに入るのは、解答群のうちの
②
である。

解答ケ：２