以上より、図形$T_{1}$の配置の総数$t_{1}$は、ふたつの場合分けの式Ａと式Ｂをたした
$t_{1}=4$通り
である。

解答ク：４

図形が$T_{n}$のときも、$T_{1}$と同様に考えよう。
問題文中の図が大きなヒントになっているので、図を見ながら考えてゆけばよい。

以上より、図形$T_{n}$の配置の総数$t_{n}$は、ふたつの場合分けの式Ｃと式Ｄをたした
$t_{n}=r_{n}+t_{n-1}$通り式Ｅ
である。

解答ケ：１, コ：１

この式Ｅを使って$t_{2}$を求める。

式Ｅに$n=2$を代入すると
$t_{2}=r_{2}+t_{1}$式Ｅ'
とかける。

いま
問題文より、$r_{2}=11$ クより、$t_{1}=4$ なので、式Ｅ'は
$t_{2}=11+4$
$\phantom{ t_{2} } =15$通り
となる。

解答サ：１, シ：５

$R_{n}$についても同じように考えるんだけど、今度は場合分けがひとつ増える。

以上より、図形$R_{n}$の配置の総数$r_{n}$は、みっつの場合分けの式Ｆ，式Ｇ，式Ｈをたした
$r_{n}=r_{n-1}+t_{n-1}+t_{n-1}$
$\phantom{ r_{n} } =r_{n-1}+2t_{n-1}$式Ｉ
通りである。

解答ス：１, セ：２

縦の長さが$3$，横の長さが$6$の長方形は、(1)の$R_{3}$にあたるから、
ソタ$=r_{3}$ 縦の長さが$3$，横の長さが$8$の長方形は、(1)の$R_{4}$にあたるから、
チツテ$=r_{4}$ である。

ということは、(1)で求めた

	$t_{n}=r_{n}+t_{n-1}$	式Ｅ
	$r_{n}=r_{n-1}+2t_{n-1}$	式Ｉ

を使って一般項$r_{n}$を求めればいいんだ.....と考えてはいけない。
大変な作業になってしまう。

ちょっと振り返ってみると、
問題文中にあるように、$r_{2}=11$ サシより、$t_{2}=15$ であることが分かっている。
これを使うと、$r_{3}$，$r_{4}$は簡単に求められる。

式Ｉに$n=3$を代入すると、
$r_{3}=r_{2}+2t_{2}$
とかける。

これにそれぞれの値を代入して、
$r_{3}=11+2\cdot 15$
$\phantom{ r_{3} } =41$
である。

解答ソ：４, タ：１

また、式Ｉに$n=4$を代入すると、
$r_{4}=r_{3}+2t_{3}$式Ｊ
とかける。

この式の$t_{3}$は値が分からないので、式Ｅをおう。
式Ｅに$n=3$を代入して
$t_{3}=r_{3}+t_{2}$
とする。

これを式Ｊに代入すると
$r_{4}=r_{3}+2(r_{3}+t_{2})$
$\phantom{ r_{4} } =3r_{3}+2t_{2}$
となるから、それぞれの値を代入して、
$r_{4}=3\cdot 41+2\cdot 15$
より
$r_{4}=153$
である。

解答チ：１, ツ：５, テ：３