問題文より、消費額単価とは、
${\displaystyle \text{消費額単価}=\frac{\text{消費総額}}{\text{観光客数}}}$
のこと。

図１では、$x$が観光客数，$y$が消費総額なので、消費額単価は、それぞれの点の
${\displaystyle \frac{x\text{座標}}{y\text{座標}}}$
であるといえる。
これは、原点からそれぞれの点に引いた直線の傾きと等しい。

なので、消費額単価が最も高い県を探すには、原点からそれぞれの点に直線を引き、その傾きが一番大きいものを探せばよい。

以上、考え方を詳しく書いた。
共通テスト本番では時間も限られているし、こんなに丁寧に書く必要はない。
正解例が公表されているので、それを参考にしてほしい。
→ 数学入試問題データベースサイト
       大学入試数学問題集成さんで
          正解例を見る。

(2)より、原点から⓪～⑨の点に直線を引き、その傾きが一番大きいものが答えだ。
だけど、⑧か⑨あたりが答えなのは明らか。
なので、図Ｄで、⑧にだけ直線を引いてみた。

図の固定

図Ｄを見ると、原点から⑧に引いた赤い直線よりも上に点はない。
よって、原点から引いた直線の傾きが赤い線より大きくなる点はない。
なので、これが答えだ。

以上より、消費額単価が最も高い県を表す点は
⑧
である。

解答ス：８

選択肢をひとつずつ確認しよう。

⓪

観光客数の話なので、問題文中の図２の上の箱ひげ図を見る。

箱ひげ図の表す値は図Ｂの通り。

図の固定

$44$県を当てはめて考えると、
第１四分位数は下位半分の中央値なので、下から$11$番目と$12$番目の平均値 第３四分位数は上位半分の中央値なので、上から$11$番目と$12$番目の平均値 上から$22$番目と$23$番目の平均値が中央値 となるから、図Ｅのように、箱ひげ図のそれぞれの部分には$11$県ずつが含まれる（境界を含む）。

箱ひげ図から分かることはこれだけだ。
なので、県内からの観光客の値と 県外からの観光客の値の関係は、図２の箱ひげ図からだけでは分からない。

以下、具体的な場合を挙げて説明する。

ふたつの箱ひげ図の上に $44$県の値の点を取って、同じ県を線で結ぶ場合を考える。
この線が右下がりであれば、その県では県内からの観光客よりも県外からの観光客が多いことになる。
右上がりであれば逆だ。

図２の上の箱ひげ図からは、例えば図Ｆや図Ｇのような場合が考えられる。

図の固定

図の固定

図中、県内からの観光客よりも県外からの観光客が多い県はオレンジで、逆は緑で表した。

図Ｆのような分布であった場合、$44$県中$43$県では、県内からの観光客よりも県外からの観光客が多い。
図Ｇのような分布であった場合、$44$県中$7$県で、県内からの観光客よりも県外からの観光客が多い。
図Ｆおよび図Ｇでは、ふたつの箱ひげ図で県の並び順は変わらないようにしてある。だけど、当然ながら順番が変わることもあるから、実際にはもっと色々なパターンが考えられる。

なので、この箱ひげ図からだけでは⓪が正しいとは言えない。

②

観光客の消費額単価の話なので、問題文中の図３の散布図を見る。

図３に、
県外からの観光客の消費額単価$=$県内からの観光客の消費額単価 である線
つまり
直線 $x=y$
を赤い線で書き加えると、図Ｊができる。

図の固定

図Ｊを見ると、$44$県の$4$分の$3$以上の点は、赤い線よりもグラフの上方にある。
よって、$44$県の$4$分の$3$以上では、県外からの観光客の消費額単価方が県内からの観光客の消費額単価より高い。

なので、②は正しい。

③

観光客の消費額単価の話なので、問題文中の図３の散布図を見る。

図３を見ると、県外からの観光客の消費額単価では、北海道，鹿児島県，沖縄県は上位３県にあたる。

上位３県を除いた$41$県の平均値は、$44$県すべての平均値よりも小さい。
なので、③は正しい。

④

これも観光客の消費額単価の話なので、問題文中の図３の散布図を見る。

県内の観光客の消費額単価の分散は、点の横方向のばらつき。
県外の観光客の消費額単価の分散は、点の縦方向のばらつき。

図３で北海道，鹿児島県，沖縄県を除いて考えると、一見 横方向のばらつきの方が大きいように見えるけど、これは目盛が違うから。
目盛を見ると、点は、
横方向には、$3$(千円)から$13$(千円)くらいの間に分布 縦方向には、$4$(千円)から$20$(千円)くらいの間に分布 している。

なので、横方向のばらつきよりも 縦方向のばらつきの方が小さいとは言えない。
よって、誤り。

今回も、選択肢をひとつずつ確認しよう。

⓪

図４の横方向の分布を見ると、左の方に分布の中心があって、右の方は点の密度が小さい。

このような左右対称じゃない分布のときには、
右の方が点の密度が小さいとき、平均値は中央値より右 左の方が点の密度が小さいとき、平均値は中央値より左 にある。

今はグラフの右の方が点の密度が小さいので、平均値は中央値よりも右にある。
なので、⓪は適切ではない。

だけど、この判断はグラフを見た印象に基づいているので、不正確なこともある。
なので、時間があれば確認しておいた方がいい。

$44$県の中央値は、上から数えても下から数えてもいいから、$22$番目の県と$23$番目の県の値の平均値。
図４を見ると、$22$番目と$23$番目の点の開催数は、$30$と$35$くらい。
なので、中央値は$30$台前半だ。

次は、平均。
図４の点の数を数えると、行事数・イベントの開催数の度数分布は表Ｋのようになる。

表Ｋより、開催数の平均値は、$40$を仮平均として、
$(-30)\cdot 9+(-10)\cdot 20+10\cdot 8+30\cdot 3$
            $+50\cdot 1+70\cdot 2+90\cdot 0+110\cdot 1$
とかける。

共通因数の$10$でくくると、
$10(-27-20+8+9+5+14+11)$
$=10\cdot 0$
なので、平均値は$40$ちょうどあたり。

以上より
中央値$<$平均値
なので、適切ではない。

①

「多く開催しすぎると」とあるので、開催数が多い県について考える。
「多い」の基準がはっきりしないけど、とりあえず$80$回以上あたりを考えることにする。

多く開催しすぎると観光客数が減るのなら、点は図Ｌの赤い線のように右下がりに並ぶはず。
ところが、実際はそうなってないので、適切ではない。

図の固定

②

散布図や相関係数でよく誤解されるんだけど、強い相関があっても、因果関係があるとは限らない。
因果関係とは、片方が原因で片方が結果である関係のことだ。

例えば、テストの点数を考えてみよう。
英語の点数と数学の点数に強い相関があっても、それは因果関係ではない。
因果関係なら、
片方の点数がよかったことが原因で、もう片方の点数がよかった
ことになるけど、これは変だ。

この問題でも同じで、イベントの開催数と県外からの観光客数の間に相関があっても、因果関係とは限らない。
なので、イベントを増やしても県外からの観光客が増えるとは限らない。
よって、適切ではない。

③

行祭事・イベントの開催数が最も多い県は、図Ｌの赤い点。

開催数は$150$弱で、県外からの観光客数は$6500$(千人)前後だから、割り算をして、イベント１回あたりの観光客数は
${\displaystyle \frac{6500}{150}=43.\dot{3}}$(千人)
くらい。

上の計算ではイベントに関係なくその県を訪れた観光客数は考えていないので、実際はもっと少ない人数になる。
なので、適切ではない。

と言っても「図４を見ても、私にはそうは見えない」っていう人もいるかも知れない。
なので、ちょっと作業をしてみた。

まず、図４のグラフを、縦の目盛線でグループに分ける。
次に、グループを横の目盛線でマスに分ける。
マスに含まれる点の数がグループの点の数の何％にあたるかによって、マスに色をつける。
できたのが、図Ｍである。
色が濃いマスの方が、グループ内で多くの割合の点を含んでいる。

図の固定

図Ｍを見ると、全体として右上がりの分布と考えられる。