ヒストグラムから中央値を考える問題。
面倒だけど、グラフから都道府県数を数えよう。

データの大きさは都道府県の数なので、47個。
その中央値は、24番目のデータ。
これがどの階級に入るかを数える。
上から数えても下から数えてもいいけど、今回は下から数えてみた。

問題文中の図１より、
32％以上36％未満の階級は、１都道府県。
36％以上40％未満の階級は、７都道府県。
40％以上44％未満の階級は、16都道府県。
で、ここまでで合計24都道府県。
なので、中央値は、40％以上44％未満の階級に入る。
選択肢のうちこれに当てはまるのは、③の43.4だけ。

解答サ：３

まず、箱ひげ図の復習から。

復習

図の固定

それから、四分位数の復習もしておこう。

復習が終わったところで、(I)，(II)，(III)の正誤を一つずつ確認する。

以上より、正しい組合せは②。

解答シ：２

図の固定

次は、散布図からヒストグラムをつくる問題。
面倒だけど、散布図の点の数を数えよう。

$13\leqq Y \lt 14$の階級は、図Ｄのオレンジの範囲。
ここに含まれている点の数は３個。

$12\leqq Y \lt 13$の階級は、図Ｄの緑の範囲。
ここに含まれている点の数は２個。

これにあてはまるヒストグラムは⓪だ。

解答ス：０

何だか見たことのない関係式
$y-\displaystyle \overline{y}=\frac{s_{XY}}{{s_{X}}^2}(x-\overline{x})$（＊）
っていうのが出てきているけど、大丈夫。
これは回帰直線っていうものの式で、ちゃんと説明しようとすると最小二乗法とかの話になっちゃうけど、そんなもん全く知らなくてもこの問題は解けます。

問題文中の表１から、
$X$の平均値$\overline{x}=9.6$ $Y$の平均値$\overline{y}=10.2$ $X$の分散${s_{X}}^2=4.8$ $X$と$Y$の共分散$s_{XY}=1.75$ であることが分かっているので、これをそのまま（＊）の式に代入して、
$y-10.2=\displaystyle \frac{1.75}{4.8}(x-9.6)$
より
$y=\displaystyle \frac{1.75}{4.8}x-\frac{1.75}{4.8}\cdot 9.6+10.2$
$y$$=\displaystyle \frac{1.75}{4.8}x-1.75\cdot 2+10.2$
$y$$=0.365x+6.7$式Ａ
になる。

0.365に最も近い選択肢は、⓪の0.36 6.7に最も近い選択肢は、⑥の6.74 なので、式Ａは
$y=0.36x+6.74$式Ａ'
となる。

解答セ：０, ソ：６

いま、喫煙率$X$のとる値が$x$，調整済み死亡数$Y$のとる値が$y$だ。
なので、喫煙率が４％のときの調整済み死亡数は、
式Ａ'の$x$が$4$のときの$y$の値 である。
よって、求めるタは、式Ａ'の$x$に$4$を代入して、
タ$=0.36\cdot 4+6.74$
         $=8.18$
となり、選択肢の⑦があてはまる。

解答タ：７