問題文中の図１の左２列を取り出して、図Ａをつくった。

この解説に載せた図すべてについて、
タイルを貼ることができる場所を緑で示した。 名前がついていない配置には、必要に応じて Ｓ，Ｔ，$\cdots$ の名前をつけてある。

図の固定

図Ａ中の２本の矢印は同じ確率で起こるので、配置Ａ，配置Ｔになる確率は ともに
${\displaystyle \frac{1}{2}}$
である。

解答ア：１, イ：２

図の固定

問題文中の図１の左３列に (1)で求めた確率を書き込むと、図Ｂができる。
図中の同じ色の矢印は同じ確率なので、すべての矢印は${\displaystyle \frac{1}{2}}$の確率になる。

配置Ｂになるのは、
２枚目のタイルを貼った時点で配置Ａである かつ
Ａ→Ｂ の矢印が起こる 場合だ。

このとき、
(1)より、配置Ａになる確率は${\displaystyle \frac{1}{2}}$ Ａ→Ｂ の矢印が起こる確率は${\displaystyle \frac{1}{2}}$ だから、配置Ｂになる確率は
${\displaystyle \frac{1}{2}}\times {\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{1}{4}}$
である。

解答ウ：１, エ：２, オ：１, カ：４

配置Ｃになるのは、

２枚目のタイルを貼った時点で配置Ａである かつ
Ａ→Ｃ の矢印が起こる

または

２枚目のタイルを貼った時点で配置Ｔである かつ
Ｔ→Ｃ の矢印が起こる

場合だ。

よって、配置Ｃになる確率は
${\displaystyle \frac{1}{2}}\times {\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}\times {\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{1}{2}}$
である。

解答キ：１, ク：２

また、配置Ｄになる確率は、配置Ｂのときと同様に
${\displaystyle \frac{1}{2}}\times {\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{1}{4}}$
である。

問題文中の図１の右３列に (1)(2)で求めた確率と ３枚目から４枚目の間の矢印を書きたすと、図Ｃができる。

図の固定

図中の同じ色の矢印は同じ確率なので、実線の矢印はすべて${\displaystyle \frac{1}{2}}$，点線の矢印はすべて${\displaystyle \frac{1}{3}}$ の確率になる。

４枚目～６枚目のタイルの配置に これまで分かった確率を書き込んで、図Ｄをつくった。
問題文中の図２は、図Ｄの配置Ｙにあたる。
問題を解くのに必要ない配置や矢印は省略してある。
また、図Ｃと同様に、実線の矢印はすべて${\displaystyle \frac{1}{2}}$，点線の矢印はすべて${\displaystyle \frac{1}{3}}$ の確率である。

図の固定

したがって、配置Ｙが起こる確率は、式Ａ$+$式Ｂ より、
$$\begin{array}{rl}{\displaystyle \frac{13}{12\cdot 3^2}}+{\displaystyle \frac{7}{12\cdot 3^2}}& ={\displaystyle \frac{20}{12\cdot 3^2}}\\ & ={\displaystyle \frac{5}{3\cdot 3^2}}\\ & ={\displaystyle \frac{5}{27}}\end{array}$$ となる。

解答ツ：５, テ：２, ト：７