問題文中に「少なくとも」とあるので、条件に当てはまらない場合（余事象）の確率を求めて$1$から引こう。
この場合、条件に当てはまらないのは、ＡさんもＢさんも白球を取り出す場合。
なので、余事象の確率は、
$\displaystyle \frac{{}_{5}\mathrm{P}_{2}}{{}_{12}\mathrm{P}_{2}}=\frac{5\cdot 4}{12\cdot 11}=\frac{5}{33}$式Ａ
よって、求める確率は、
$1-\displaystyle \frac{5}{33}=\frac{28}{33}$

解答ア：２, イ：８, ウ：３, エ：３

ここで、条件付き確率の復習をしておこう。

なので、この問題の場合は、
$\displaystyle \frac{\frac{5}{33}}{\text{Ａさんが赤球を取り出す確率}}$
を求めればよい。
よって、
$\displaystyle \frac{\frac{5}{33}}{\frac{{}_{4}\mathrm{C}_{1}}{{}_{12}\mathrm{C}_{1}}}=\frac{\frac{5}{33}}{\frac{4}{12}}=\frac{5}{11}$
である。

解答ク：５, ケ：１, コ：１

Ａさんが青球，Ｂさんが白球を出す確率は、
$\displaystyle \frac{{}_{3}\mathrm{C}_{1}\cdot {}_{5}\mathrm{C}_{1}}{{}_{12}\mathrm{P}_{2}}=\frac{3\cdot 5}{12\cdot 11}=\frac{5}{44}$式Ｄ

解答サ：５, シ：４, ス：４

一旦まとめよう。
式Ａで求めたように、ＡさんもＢさんも白球を出す確率は
$\displaystyle \frac{5\cdot 4}{12\cdot 11}$
式Ｃより、Ａさんが赤、Ｂさんが白の確率は
$\displaystyle \frac{4\cdot 5}{12\cdot 11}$
式Ｄより、Ａさんが青、Ｂさんが白の確率は
$\displaystyle \frac{3\cdot 5}{12\cdot 11}$

この３パターンは排反（同時に起こらない）なので、Ｂさんが白球を出す確率は、
$\displaystyle \frac{5\cdot 4}{12\cdot 11}+\frac{4\cdot 5}{12\cdot 11}+\frac{3\cdot 5}{12\cdot 11}$
$=\displaystyle \frac{5(4+4+3)}{12\cdot 11}$
$=\displaystyle \frac{5\cdot 11}{12\cdot 11}$
$=\displaystyle \frac{5}{12}$
となる。

解答セ：５, ソ：１, タ：２

今回求める条件付き確率は、
起こってほしい場合は、ＡさんもＢさんも白球を出す場合。
条件は、Ｂさんが白球を出す場合。
よって、求める確率は、
$\displaystyle \frac{\frac{5\cdot 4}{12\cdot 11}}{\frac{5}{12}}=\frac{4}{11}$
である。

解答チ：４, ツ：１, テ：１