大学入試センター試験 2016年(平成28年) 本試 数学ⅠA 第1問 [3] 解説

解説

①の左辺をたすき掛けで因数分解すると、
(xa2)(x+20)0式①'
とかける。
1aなので、1a2だから、式①'の解は
20xa2
となる。

解答チ:-, ツ:2, テ:0

②の左辺を因数分解すると、
x(x+4a)0式②'
とかける。
1aなので、4a4だから、式②'の解は
x4a0x
となる。

解答ト:-, ナ:4, ニ:0

連立方程式を満たす負の実数が存在するためには、AとBがx<0の範囲で共通部分を持てばよい。(図A)

図A
大学入試センター試験2016年本試 数学ⅠA第1問[3] 解説図A

以上より
204a
a5
また、問題より1aなので、
1a5
である。

解答ヌ:5