30個くらいの数字だから、全部数えてみよう。いろいろ考えるより手を動かした方が早いかも。

344
素数・合成数
・素因数分解

$p_1$と$p_2$は、$p_1$を○、$p_2$を●とすると、

表Ａ

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	●	○	○●		○●		○		●
10	○●		○		●		○●		○
20	●		○				●		○●

54
共通部分・和集合

なので、$p_1\cap p_2$は、

表Ｂ

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0			○		○
10	○						○
20									○

アドバイス

表Ａをつくるとき、$p_1$を書き込み、それより２小さい数を$p_2$だと考えると、29が$p_2$に含まれるのを見落としてしまう。このタイプの問題のときには、定義域（この問題の場合は30以下）の端付近に要注意である。

344
自然数についての
倍数の判定法 55
補集合

$\overline{q_1}$と$q_2$は、$\overline{q_1}$を○、$q_2$を●とすると、

表Ｃ

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	○	○	○		○●	○	○	○		○
10	○●	○	○		○	○	○●	○		○
20	○	○	○●		○	○	○	○	●	○

54
包含関係 59
条件と集合

今は$p_1\cap p_2\Rightarrow \overline{q_1}\cap q_2$の反例を探しているので、表Ｂにあって表Ｄにない数字が答えだ。
よって、反例は$3,29$である。

解答イ：３, ウ：２, エ：９