Aは普通に足し算をして、$70$。

解答ア：７, イ：０

Bは、Aを10で割って、$7.0$。

解答ウ：７, エ：０

今回は問題中の表に$x^2$の合計が載っているので、式Ｂを使おう。
${\displaystyle \mathrm{C}=\frac{650}{10}-7^2}$
$\mathrm{C}$$=16$

解答オ：１, カ：６, キ：０, ク：０

まず$x,y$の共分散$s_{xy}$を求めるのだけれど、この問題では問題文中の表に$xy$の合計が載っている。なので、式Ｃよりも式Ｄを使った方が楽。
表より、
${\displaystyle \sum _{k=1}^{10}{x}_k\cdot y_k=xy}$の合計$=520$
$\bar{x}\cdot \bar{y}=x$の平均値$\cdot y$の平均値$=7\cdot 6$
これを式Ｄに代入して、
$s_{xy}={\displaystyle \frac{1}{10}\cdot 520-7\cdot 6}$
$s_{xy}$$=10$
これを$x,y$それぞれの標準偏差で割ったものが、相関係数である。

表より、
$x$の標準偏差は$\sqrt{16}=4$
$y$の標準偏差は$\sqrt{9}=3$
だから、$x,y$の相関係数$r_{xy}$は、
$r_{xy}={\displaystyle \frac{10}{4\cdot 3}}$
$r_{xy}{\displaystyle }$${\displaystyle =\frac{5}{6}}$
$r_{xy}$$\doteqdot 0.833$

解答コ：０, サ：８, シ：３, ス：３

$f(a)$の式の｛ ｝内部分を展開すると、
$f(a)={\displaystyle \frac{1}{10}(y_1^2-2a{x}_1{y}_1+a^2{x}_1^2}$
             $+y_2^2-2a{x}_2{y}_2+a^2{x}_2^2$
             $+\cdots$
             $+y_{10}^2-2x_{10}{y}_{10}+a^2{x}_{10}^2)$
文字$a$について、同類項をまとめて、
$f(a)={\displaystyle \frac{1}{10}\{(y_1^2+y_2^2+\cdots +y_{10}^2)}$
             $-2a(x_1{y}_1+x_2{y}_2+\cdots +x_{10}{y}_{10})$
             $+a^2(x_1^2+x_2^2+\cdots x_{10}^2)\}$式Ｅ

問題文中の表から、
$x_1^2+x_2^2+\cdots x_{10}^2=650$
$y_1^2+y_2^2+\cdots +y_{10}^2=450$
$x_1{y}_1+x_2{y}_2+\cdots +x_{10}{y}_{10}=520$
なので、式Ｅは、
$f(a)={\displaystyle \frac{1}{10}(650a^2-2\cdot 520a+450)}$
$f(a)$$=65a^2-2\cdot 52a+45$
となる。

これを平方完成して、
$f(a)=65{\displaystyle {(a-\frac{4}{5})}^2+\frac{17}{5}}$
である。

解答セ：６, ソ：５, タ：４, チ：５

よって、$f(a)$は、$a={\displaystyle \frac{4}{5}}$のとき最小となる。

この$a={\displaystyle \frac{4}{5}}$のときの$z$（つまり${\displaystyle \frac{4}{5}x}$）を予測発電量とし、$y$（つまり発電量）との差を考えようという。
表Ｂに各月の$z$と$y-z$を計算したものを示した。
蛇足だけど、$z$の計算は、$x$に$4$をかけて$5$で割るより、$8$をかけて$10$で割った方が楽。

以下、表Ｂより、
10月の予測発電量は$3.2$。

解答ツ：３, テ：２, ト：０

10月の$y-z$は$2.8$。

解答ナ：２, ニ：８, ヌ：０

$y-z$が最小になるのは、５月の$-2.6$。

解答ネ：５, ノ：２, ハ：６, ヒ：０

$y-z$の値が$-1$より小さい月は３か月あるので、ヒストグラムは２が正しい。

解答フ：２