式Ａのように、定義通り計算する。

アドバイス

とは言うものの、式Ａの形通りに計算するのは、ミスを招きやすいのでおすすめではない。
おすすめは、問題文中の表に書き込むこと。

表Ａであれば、右側に列を付けたして、表Ｂのようなのをつくる。

表Ｂ

出席番号	得点 $a_n$	偏差 $a_n-\bar{a}$	偏差2 $(a_n-\bar{a}{)}^2$
1	3
2	5
3	6
4	3
5	2
6	7
7	5
8	9
9	6
10	4
合計	50
平均値	5.0

で、マスをうめてゆくわけだ。

まず、偏差の列（表Ｂの青いマス）を埋める。
それぞれの得点から平均値を引いたものを書き込んでゆく。

表Ｃ

出席番号	得点 $a_n$	偏差 $a_n-\bar{a}$	偏差2 $(a_n-\bar{a}{)}^2$
1	3	-2
2	5	0
3	6	1
4	3	-2
5	2	-3
6	7	2
7	5	0
8	9	4
9	6	1
10	4	-1
合計	50	0
平均値	5.0

表Ｃは、偏差の計算が終わったところ。
偏差の列の合計（表Ｃの青いマス）が$0$にならなければ、どこかで計算を間違えている。

次に、今計算した偏差を２乗して、偏差²（表Ｃの緑のマス）に書き込んでゆく。

表Ｄ

出席番号	得点 $a_n$	偏差 $a_n-\bar{a}$	偏差2 $(a_n-\bar{a}{)}^2$
1	3	-2	4
2	5	0	0
3	6	1	1
4	3	-2	4
5	2	-3	9
6	7	2	4
7	5	0	0
8	9	4	16
9	6	1	1
10	4	-1	1
合計	50	0	40
平均値	5.0		4

表Ｄは、偏差²の計算が終わったところ。
偏差²の列の合計が偏差の２乗和（表Ｄのオレンジのマス）、平均値が分散（表Ｄのピンクのマス）である。

こちらの計算方法を使っても、やっぱり表をかくのがおすすめ。
式Ａのときと同じように、表Ａの右側に列を付けたして、表Ｅをつくる。

表Ｅ

出席番号	得点 $a_n$	得点2 $a_n^2$
1	3
2	5
3	6
4	3
5	2
6	7
7	5
8	9
9	6
10	4
合計	50
平均値	5.0

得点²の列（表Ｅの青いマス）をうめたのが、表Ｆである。
計算すると分かるけど、意外に計算が面倒。なので、センター試験などでもとのデータ（今回の例では得点）が分かる時には、式Ａの定義通りの計算の方が楽なことが多い。

表Ｆ

出席番号	得点 $a_n$	得点2 $a_n^2$
1	3	9
2	5	25
3	6	36
4	3	9
5	2	4
6	7	49
7	5	25
8	9	81
9	6	36
10	4	16
合計	50	290
平均値	5.0	29

表Ｆ中、得点²の平均（表Ｆのピンクのマス）が、式Ｂの$\overline{x^2}$にあたる。
なので、式Ｂは
$$\begin{array}{rl}{s}^2& =29-5^2\\ & =4\end{array}$$ である。